El pueblo de Cuenca tiene una rica y larga historia que se remonta desde la época del preincanato y que esta historia es poco difundida y conocida incluso por los propios pobladores del lugar.

Aproximadamente entre los años 1200 y 1440 de nuestra era, antes de que los Incas del Cuzco dominaran esta región y, también unos 80 años antes de la llegada de los españoles, el territorio de Cuenca y el de los distritos vecinos ubicados en la parte norte de la provincia de Huancavelica, estuvo ocupado por una numerosa población nativa integrante del curacazgo de los Asto, conformado por varios cientos de ayllus gobernados por un curaca y que vivían en pequeños pueblos que ahora se conoce como los pueblos de los "gentiles", eran aproximadamente unos 15 mil habitantes, distribuidos en más de 20 poblados en lo que son ahora los distritos de Huando, Conaica, Cuenca, Pilchaca, Moya, Vilca y Manta.

Por los años 1440 los Asto al igual que muchos curacazgos de la región, fueron sometidos al dominio de los Incas y como tales pasaron a formar parte del Imperio del Tahuantinsuyo. Este fue el inicio, para los Asto, de la pérdida de su relativa autonomía y su incorporación a sucesivas relaciones de dependencia frente al sistema de gobierno externos. Un grupo de Miqmat incaicos fue establecido en el lugar denominado "PUNKUCHI" , en la jurisdicción de Cuenca, de donde vigilaban y defendían el acceso del puente de "Aguas Calientes", en el valle del Vilcamayo (Vilca y Moya) no hubo Mitmaq, sino varios pueblos con poca presencia incaica. La ocupación Inca de los Asto, por tanto no tuvo carácter destructivo ni violento. Se ganó la obediencia de la población nativa; pero bajo condiciones de respeto a sus formas locales de organización y al estilo   de autoridad del curaca local, sus ritos religiosos , sus idioma dialecto el quechua.

La llegada de los españoles constituyó para los Asto, una verdadera catástrofe que dio comienzo a la desaparición de los antiguos centros poblados y la muerte de gran parte de su población. Las primeras noticias para ellos llegaron desde Cajamarca, con la captura del Inca Atahualpa y el pedido de enviar oro y plata para su rescate; pero luego del avance de los conquistadores hacia el centro y sur.

Cuenca y Moya debieron ser redicidos por Hernando Villalobos o don Amador de Cabrera, aunque no se sabe a ciencia cierta lo cierto es que, estos dos pueblos fueron " bautizados", con el nombre de Moya y Cuenca avocándose al Santo y Santa de devoción de don Amador de Cabrera por los siguientes hechos: Existían una especie de Llactas pre-toledanos de poca importancia en el valle de Moya entre ellos un Yayno llamado "Osguna" y en Cuenca uno llamado " Guanaco"; al ser fundados estos dos pueblos fueron avocados, a San pedro y San Pablo, el Yayno de Osguna y, a nuestra señora de la Concepción, el Yayno de "Guanaco".

GUANACO, nombre del pueblo fue cambiado por el nombre de "CUENCA" en honor a la cuidad de Cuenca-España, lugar de donde era natural Don Amador de Cabrera y avocándose a Nuestra Señora de Concepción, Santa de su devoción.